一、教材分析
三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数，正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．
二、教学目标
1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。
2. 通过对函数y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。
3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。
三、教学重点难点
重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。
难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．
四、学法分析
本节课是在学习了三角函数的性质和图象的基础上来学习
的图像，应用三角函数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。
在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归．在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．
五、教法分析
教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。
七、教学程序及设计意图
（一）复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法
（二）讲解新课：
例1、画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图
解：(五点法)由T＝，得T＝π 列表：
x | – | | | | |
2x+ | 0 | | π | | 2π |
3sin(2x+ | 0 | 3 | 0 | –3 | 0 |
描点画图：
问题：如何由y=sinx的图像得到y＝3sin(2x＋)的图像？
（三）小结：
（三）例题讲解：
已知函数
（1）作出简图；2）指出经过怎样的变换可得到的图象．
设计意图：教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
解:方法一：
第1步: y=sinx 的图象 y=sin(x - ) 的图象
第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象
第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象
方法二：
第1步: y=sinx 的图象 y=sin x的图象
第2步: y=sin x的图象 y=sin( x - ) 的图象
第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象
（四）练习巩固：
(四)当堂检测
1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？
① ②
2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）
A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）
A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
4、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）
A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
5、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
九、发导学案、布置预习。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
十、板书设计
三角函数模型的简单应用 |
例1． 例2 | 例3. 例4. | 练习： 小结： |
十一、教后反思
新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，需要我们教育工作者的不断创新，与时俱进．
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